..
της ΜΑΡΙΑΣ ΑΡΜΑΓΟΥ *
Για αρκετούς τα μαθηματικά αποτελούν ένα σύνολο από περίπλοκα τεχνάσματα που αφορούν μόνο στο σχολείο, είναι αφηρημένα, αλλόκοτα, συχνά άσχημα, βαρετά και παντελώς άχρηστα για την καθημερινότητα. Οι περισσότεροι μαθητές αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά σαν «αναγκαίο κακό» στη σχολική τους ζωή που ποτέ δεν κατανοούν και δεν αξιοποιούν. Αρκετοί ενήλικες έχουν να αφηγηθούν μια τραυματική εμπειρία από τα μαθηματικά στο σχολείο. Για άλλους πάλι, φανερά λιγότερους, τα μαθηματικά αποτελούν ένα ωραίο πνευματικό παιχνίδι.
Οι περισσότεροι άνθρωποι σχεδόν αγνοούν ότι τα μαθηματικά αποτελούν βασικό στοιχείο για πολλές επιστημονικές ανακαλύψεις. Μερικές φορές ακόμα αν και παρατηρούν ότι υπάρχει σχέση των μαθηματικών με τις φυσικές επιστήμες, δύσκολα δέχονται ότι κάτω από χρήσιμες εφευρέσεις, μηχανισμούς ή όργανα υπάρχει ένα σημαντικό μαθηματικό υπόστρωμα. Δεν είναι σπάνιο αυτοί που διαπιστώνουν τη σύνδεση των μαθηματικών με τις φυσικές επιστήμες να θεωρούν το ρόλο τους υποδεέστερο και να τα αντιμετωπίζουν μόνο ως εργαλεία. Στην περίπτωση αυτή δεν είναι απίθανο να ακούσουμε ότι τα μαθηματικά είναι η υπηρέτρια των επιστημών. Τέλος, συχνά υπάρχει η λανθασμένη πεποίθηση ότι οι ανακαλύψεις αλλά και οι εφευρέσεις είναι αποκλειστικά προϊόν της ξαφνικής έμπνευσης ιδιαίτερων μυαλών.
Είναι πολύ πιθανό κανείς να αναρωτιέται γιατί χρειάζεται μια ακόμη επιστήμη που θα μελετά την ιστορία των μαθηματικών. Η μελέτη της ιστορίας των επιστημών, στην περίπτωσή μας των μαθηματικών, μπορεί να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε πώς φτάσαμε μέχρι εδώ. Κάτω από ποιες συνθήκες εξελίχθηκε η επιστήμη των μαθηματικών, ποια ιστορικά γεγονότα συνέβαλαν στην αύξηση και διάδοση της μαθηματικής γνώσης αλλά και πώς η εξέλιξη των μαθηματικών επέδρασε στον άνθρωπο. Μελετώντας την ιστορία μιας επιστήμης δεν αποτελεί βασικό μας στόχο να διδαχθούμε από τα λάθη ώστε να τα αποφύγουμε στο μέλλον, αλλά μας ενδιαφέρει γιατί μια θεωρία άσκησε γοητεία και επικράτησε σε σχέση με μία άλλη. Στις περισσότερες φορές, η μορφή μιας θεωρίας που διδάσκονται οι μαθητές είναι πολύ διαφορετική από αυτή με την οποία πρωτοδιατυπώθηκε και στην ιστορία των μαθηματικών μας αφορά το ταξίδι της μέσα στο χρόνο.
Παρά το γεγονός ότι τα μαθηματικά συμβάλουν στην εξέλιξη της επιστήμης και επομένως έμμεσα επηρεάζουν τις ζωές των ανθρώπων για πάρα πολλά χρόνια, η επιστήμη που μελετά την ιστορία τους, θα λέγαμε ότι, είναι σχετικά πρόσφατος ακαδημαϊκός κλάδος (20ο αιώνα).
Με τα πρώτα δείγματα της γραφής ξεκινάει και η ιστορία των μαθηματικών. Οι πρώτες όμως μελέτες της άρχισαν λίγο αργότερα. Οι πρώιμοι ιστορικοί έκαναν προσπάθειες αναζητώντας πληροφορίες σε χειρόγραφα ή σε προφορικές αφηγήσεις, εξετάζοντας ταυτόχρονα την εγκυρότητα των πηγών τους. Ο Εύδημος ο Ρόδιος (350π.Χ. – 290π.Χ.) που ήταν μαθητής του Αριστοτέλη θεωρείται ο πρώτος μελετητής-«ιστορικός». Κατέγραψε την ιστορία διάφορων θετικών επιστημών αλλά δυστυχώς το μεγαλύτερο μέρος του έργο του δεν διασώθηκε. Τον ακολούθησε ο Πρόκλος ο Διάδοχος (412μ.Χ. -485μ.Χ.) από τον οποίο γνωρίζουμε και για το έργο του Εύδημου αλλά και άλλοι σημαντικοί μελετητές.
Αν και τα μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων είναι μεταγενέστερα των Αιγυπτιακών και των Βαβυλωνιακών έχουν διασωθεί λιγότερα αυθεντικά κείμενα και τεκμήρια κυρίως λόγω των διαφορετικών καιρικών συνθηκών που επικρατούν στις παραπάνω περιοχές αλλά και του διαφορετικού υλικού πάνω στο οποίο έγραφαν οι λαοί. Οι περισσότερες πληροφορίες που έχουμε για το έργο των μεγάλων ελλήνων μαθηματικών προέρχεται κυρίως από μεταφράσεις και αντιγραφές μεταγενέστερων μελετητών.
Την περίοδο του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης η εξέλιξη των μαθηματικών δεν ήταν ιδιαίτερα γρήγορη. Ωστόσο το Μεσαίωνα γίνονται πολλές μεταφράσεις αρχαίων ελληνικών και ισλαμικών μαθηματικών και αυτό συμβάλει στη διάδοσή τους.
Ο Montucla (1725-1799) που ασχολήθηκε με την ιστορία των μαθηματικών συνήθισε να γράφει χωρίς να χρησιμοποιήσει μαθηματικά σύμβολα και χωρίς να κάνει καμία αναφορά στα μαθηματικά της αναγέννησης.
Τον 19ο αιώνα αξιόλογη είναι η συνεισφορά της Ιταλίας στην επιστήμη της ιστορίας των μαθηματικών. Από το 1789 και μετά ιδρύονται πανεπιστήμια στη Γαλλία και συγγράφονται πολύ σημαντικά πανεπιστημιακά συγγράμματα. Το έργο του Lacroix επέδρασε σημαντικά στην εξέλιξη των μαθηματικών στην Αγγλία. Πολύ σημαντικός ιστορικός της εποχής θεωρείται ο Whewell. Ο Whewell θεωρούσε την Ευκλείδεια γεωμετρία σαν υπόδειγμα μαθηματικής απόδειξης και την επαγωγή σαν βασική μέθοδο της επιστήμης. Αξιόλογη είναι και η προσφορά των Cossali, G.Libri, Chasles και Toolhunter στην ιστορία των μαθηματικών.
Η περίοδος από το 1870 μέχρι το 1914 μπορεί να χαρακτηριστεί ως η χρυσή περίοδος της ιστορίας των μαθηματικών. Οι μελετητές επικεντρώνουν σε ένα μόνο αντικείμενο και ερευνούν την ιστορία του σε βάθος. Εκδίδονται αξιόλογα έργα και οι σημαντικότεροι ερευνητές θεωρούνται ο Tannery και ο Cantor. Ο Tannery ασχολήθηκε περισσότερο με την ιστορία των ελληνικών μαθηματικών ενώ τα έργα του Cantor αποτελούν πολύ έγκυρες πηγές. Επίσης σημαντικό θεωρείται και το έργο των Zeuthen, Gerhardt, και Hankel.
Κατά τη διάρκεια του 1ου Παγκόσμιου Πολέμου είναι λογικό να παρατηρείται κάμψη στην επιστήμη της ιστορίας των μαθηματικών, τουλάχιστον στην Ευρώπη. Αρκετοί Ευρωπαίοι μελετητές μεταναστεύουν στην Αμερική. Εκεί γράφουν βιβλία σχετικά με την επιστήμη κυρίως για παιδαγωγικούς λόγους. Οι πιο σημαντικοί είναι οι Bell, F. Cajori και D.E. Smith. Στην Ευρώπη ο σημαντικότερος ιστορικός της εποχής είναι ο Neugebaeur. Μετά το 2ο Παγκόσμιο Πόλεμο η ιστορία των μαθηματικών αποτελεί ανεξάρτητο κλάδο και σημαντικότερος ιστορικός θεωρείται ο Sarton. Από το 1960 και μετά η έκδοση πολλών επιστημονικών περιοδικών συμβάλει στη γρήγορη εξέλιξη της ιστορίας των μαθηματικών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου